Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл от функции в конечной области d, ограниченной частью параболы и прямой y=1.

Ответ:

Dashamudrik123

10.09.2020 17:24

$\iint\limits_ {D}\, x^2y\, dx=\int\limits^1_{-1}\, x^2\, dx\int\limits^1_{x^2}\, y\, dy= \int\limits^1_{-1}\, x^2\cdot \Big (\frac{y^2}{2}\Big |_{x^2}^1\Big )\, dx=\\\\=\int\limits^1_{-1}\, \frac{1}{2}\cdot x^2\cdot \Big (1-x^4\Big )\, dx=\frac{1}{2}\int \limits _{-1}^1\Big (x^2-x^6\Big )\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (\frac{x^3}{3}- \frac{x^7}{7}\Big )\Big |_{-1}^1=\frac{1}{2}\Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-(-\frac{1}{3}+\frac{1}{7})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\Big )=\frac{4}{21}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MmVl

23.05.2021 19:26

Разложить на множетели: 1)4а²-5 2)5b²-6 3)y-5,y 0 4)7c²-3×²...

zhenyakulakova

23.05.2021 19:26

Логарифм корень из двух по основанию два - логарифм одна шестнадцатая по основанию два...

kikesee

23.05.2021 19:26

(x^3+5x^2+3x-1)/(2x^2+8x-2) решите,если можно скрин...

Relig1d

23.05.2021 19:26

При каком x мнимая часть числа 1+(3x+1)i равна 0? желательно подробно с:...

martin37

22.03.2022 06:24

7x+1 =12 (x-2) решите неравенство...

chudmaev2003

22.03.2022 06:24

Найдите корни уравнения 2^3-3х = 64...

kydaxtaxtax

22.03.2022 06:24

Вфутляр цилиндрической формы уложены 3 теннисных мяча так, что они касаются крышек и стенок футляра. какую чать объёма футляра занимают мячи? в ответах учебника получилось...

121517

22.03.2022 06:24

Сравнить числа : -5/12и -11/19 -0,6и-5/6 -1/4 и - 0,2...

lerakuzka

03.08.2022 03:21

Y=5x+3, якщо -4 Завдання з алгебри 7 клас номер 764...

Alicewonderr

14.11.2020 21:21

Ребят с 5 и 6 заданиями Я немогу решить,все остальное я решила ,а вот 5 и 6 нет отдаю ПАМАГИТЕ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку