logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ангелиночка02
Ангелиночка02
05.06.2022 04:09 •  Алгебра

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 30см і 40см

Ответ:
Жанниет
Жанниет
08.10.2020 20:06
Смотрим чертеж.
Пусть АВС - прямоугольный треугольник с биссектрисой СК прямого угла С. Обозначим ВС = а и АС = b.
По свойству биссектрисы угла треугольника \frac{BC}{BK} = \frac{AC}{AK}
По теореме Пифагора BC^2+AC^2=AB^2
Из этих двух равенств получим систему уравнений:
\begin {cases} \frac{a}{40} = \frac{b}{30} \\ a^2+b^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ a^2+(\frac{3}{4}a)^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\
\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ \frac{25}{16}a^2=70^2 \end {cases} =\ \textgreater \ \begin {cases} \frac{5}{4}a=70 \\ b = \frac{3}{4}a \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} a=48 \\ b = 36 \end {cases} 

S_{ABC}= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2}*36*48= 864 (см²)

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lapkinalidala
lapkinalidala
25.01.2022 13:28
Мощности двух кранов относятся как 2: 3. при открывании двух кранов бассейн наполняется за 1ч 48 мин. определить, через какое время бассейн наполнится при открытом первом...
molinarudmanp01g00
molinarudmanp01g00
25.01.2022 13:28
Квадрат обрезали до восьмиугольника(обрезали углы). найдите сторону квадрата если сторона 8угольника = 2 корня из 2 (сейчас проходим вписанные и описанные окружности)...
Даниилfire
Даниилfire
25.01.2022 13:28
Сократить дробь: x(в квадрате )+10x+24 x(в квадрате)-36...
kasper212
kasper212
29.08.2020 00:07
Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно...
karakushan
karakushan
29.08.2020 00:07
Вычислите arcctg(-tg(200)) 9tg(arcctg(-2)+arcctg4)...
beisbue38
beisbue38
29.08.2020 00:07
Мотоциклист проехал 23 км за 15 мин.сколько километров он проедит за t мин, если будет ехать с той же скоростью?...
ekatsinrom
ekatsinrom
29.08.2020 00:07
Каким уравнением задается прямая проходящая через точки а(7; 19) в(9; 15)....
EpsilonDelta
EpsilonDelta
29.08.2020 00:07
1)скорость мотоциклиста на 20км.ч меньше скорости автомобилиста .расстояние от города до поселка мотоциклист проезжает за 7 часов ,а автомобилист за 5 часов ! какова скорость...
ЭминГаджиев
ЭминГаджиев
19.06.2021 21:38
Докажите тождество (y-a)(y-b)=y^2-(a+b)r+ab решить...
zcwe16
zcwe16
04.02.2020 21:29
Решите неравенство 3(4+2x)больше 24...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?