Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример по , 60 x−1+log4 3=log4 (5x−4x−1)

Ответ:

OlyaKasyanenko28

08.10.2020 16:18

$x-1+log_4(3)=log_4(5^x-4^{x-1})\\log_4(5^x-4^{x-1})=x-1+ \frac{1}{2} log_2(3)\\5^x-4^{x-1}=4^{x-1+ \frac{1}{2} log_2(3)}\\5^x-2^{2x}* \frac{1}{4} =2^{2x}*2{-2}*2^{log_2(3)}\\5^x-4^x* \frac{1}{4} =4^x*2^{-2}*3\\5^x-\frac{4^x}{4} =3*\frac{4^x}{4} \\5^x=\frac{3*4^x}{4} +\frac{4^x}{4} \\5^x=\frac{3*4^x+4^x}{4} \\5^x=4^x\\(\frac{5}{4} )^x=(\frac{5}{4} )^0\\x=0\\5^x-4^{x-1}\ \textgreater \ 0\\5^x\ \textgreater \ 4^{x-1}\\x\ \textgreater \ 2log_5(2)x-2log_5(2)\\(1-2log_5(2))x\ \textgreater \ -2log_5(2)\\x\ \textgreater \ -2log_{\frac{5}{4} }(2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

splaylive

23.05.2022 13:12

Корень из 20 отнять корень из 5 умножить на корень из 20 отнять корень из 5...

kleep9007катя

23.05.2022 13:12

На числовой прямой решите неравенство и запишите интервал: x 3,4...

eynulla

23.05.2022 13:12

1)один из вертикальных углов равен 56°.найдите величину второго угла 2)углы aob и boc смежные.луч do перпендикулярен к лучу bo и делит угол boc на два угла.найдите угол аов,если...

Innochka098

23.05.2022 13:12

Ф(х)=-4хв квадрате +8 , найдите ф(-2)...

yakovlevakristi

23.05.2022 13:12

4корня из шести целых одной четвертой отнять 3 корня изз семи девятых...

исмира4

23.05.2022 13:12

Розвʼязати рівння log5x=log5 11+3log5 2...

Auebandit1337

23.05.2022 13:12

При каком значении параметра a уравнение ax+ 2x = 3-2x не имеет корней ?...

vmusatova2001

23.05.2022 13:12

Велосепидист поехал в соседний посёлок со скоростью 16 км/ч и вернулся назад со скоростью 12 км/ч . на всю дорогу он потратил 7 ч . найдите расстояние между посёлками...

ЛизкаПодлизка111

26.06.2020 15:13

От ав в разные полуплоскости отложены углы bad= 150° и угол bac= 70°. найдите градусную меру угла. cad ! потратил!...

ayaermek

15.11.2021 02:07

Вычислить: 1)в корне 7+4корень3 умноженное в корне 7-4корень3 +1. 2)в корне 85(в квадрате)-84(в квадрате) дробная черта на корень 36 и -1 дробная черта 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку