При каком значении параметра a уравнение ax+ 2x = 3-2x не имеет корней ?

Ax+2x=3-2x
ax+2x+2x=3
ax+4x=3
x(a+4)=3
x=3/(a+4)
Данное уравнение не имеет корней, если знаменатель дроби 3/(a+4) равен нулю, т.е. а+4=0, а=-4
ответ: при а=-4

Чтобы уравнение не имело корней - икс нужно убрать совсем.

ax+2x=3-2x
ax+2x-3+2x=0 (перенес все влево)
x (a+2+2)-3=0
чтобы убрать икс, надо его помножить на нуль:
а+2+2=0. т.е. а=-4