Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решением неравенства 2√(3x+2)-√(6x)> 2 является множество

Ответ:

lisska2

08.10.2020 16:02

$2 \sqrt{3x+2}- \sqrt{6x}\ \textgreater \ 2 \\ \\ 
ODZ: 3x+2 \geq 0 \\ 
6x \geq 0 \\ \\ 
x \geq -1,5 \\ 
x \geq 0 \\ \\ 
x\in [0;+\infty): \\ \\ \\ 
2 \sqrt{3x+2}\ \textgreater \ 2+ \sqrt{6x} \;\; \mid \; (^2) \\ \\ 
4(3x+2)\ \textgreater \ 4+4 \sqrt{6x}+6x \\ \\ 
-4 \sqrt{6x}\ \textgreater \ -4-6x \;\; \mid \div (-2) \\ \\ 
2 \sqrt{6x}\ \textless \ 2+3x \;\; (^2) \\ \\ 
24x\ \textless \ 4+12x+9x^2 \\ \\ 
12x-4-9x^2\ \textless \ 0 \\ \\ 
-(9x^2-12x+4)\ \textless \ 0 \\ \\ 
-(3x-2)^2\ \textless \ 0 \\ \\ 
(3x-2)^2\ \textgreater \ 0 \;\; x\in R , \;\; esli : \\ \\ 
(3x-2)^2\neq0\\ \\ 
x\neq\frac{2}{3}$

Так как ОДЗ : [0;+∞) , а во втором неравенстве всё R , кроме 2\3 , тогда

ответ: $x\in [0; \frac{2}{3}) U ( \frac{2}{3};+\infty);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rassslabon

30.06.2021 06:25

Знайти область визначення функції y=log2(6x-1)...

Anastasiua005

30.06.2021 06:25

42. вычислить ((n+/n! a) n^2+3n+2 b) n c) n+2 d) n+1 e) 1...

Wwwoxanap2013

25.04.2022 03:54

Решите неравенство tg(pi/2+x) -1...

Соня13377

25.04.2022 03:54

При каком значении с уравнение сх^2-6х+3=0 будет иметь один корень...

Kirill0812

25.04.2022 03:54

Найти значение производной функции f(x) в точке x0, если f(x)=log по основанию 2(x^3+3), x0=1...

baby2525

25.04.2022 03:54

(1+sin2x+sin(3/2п-2x)/1+sin2x-sin(3/2п+2x))...

Mlpoiuytrewqazxcvbn

25.04.2022 03:54

Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin x -3 x+2 в точке x0=п...

sofia27supko

25.04.2022 03:54

При каком значении аргумента значение функции y=-6/x равно 2...

YuliaMarho

02.10.2020 00:24

(sin(п-x)+sin x/2)/(1-sin(3/2 п-x)+cos x/2)...

elinaaldamowa

14.11.2020 06:42

Подобные слагаемые : 7х-11у+6х-4у+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку