√(2x-3)+√(4x+1)=4 ОДЗ: 2x-3≥= 2x≥3 |÷2 x≥1,5 4x+1≥0 4x≥=1 |÷4 x≥0,25 ⇒ x∈[1,5;+∞). (√(4x+1))²=(4-√(2x-3))² 4x+1=16-2*4*√(2x-3)+2x-3 2x-12=8*√(2x-3) |÷2 (x-6)²=(4*√(2x-3))² x²-12x+36=16*(2x-3) x²-12x+36=32x-48 x²-44x+84=0 D=1600 √D=40 x₁=2 x₂=42 - лишний корень в связи с двойным возведением одновременно в квадрат левой и правой частей уравнения. ответ: x=2.
ОДЗ: 2x-3≥= 2x≥3 |÷2 x≥1,5 4x+1≥0 4x≥=1 |÷4 x≥0,25 ⇒ x∈[1,5;+∞).
(√(4x+1))²=(4-√(2x-3))²
4x+1=16-2*4*√(2x-3)+2x-3
2x-12=8*√(2x-3) |÷2
(x-6)²=(4*√(2x-3))²
x²-12x+36=16*(2x-3)
x²-12x+36=32x-48
x²-44x+84=0 D=1600 √D=40
x₁=2 x₂=42 - лишний корень в связи с двойным возведением одновременно в квадрат левой и правой частей уравнения.
ответ: x=2.