logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Министрелия2222
Министрелия2222
13.09.2020 15:11 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1: 2]

Ответ:
Abdulla234
Abdulla234
29.09.2020 01:35
y=e^{2x}-4e^x+4=(e^x-2)^2
1. Находим первую производную функции
     y'=((e^x-2)^2)'\cdot(e^x-2)'=2e^x(e^x-2)

2. Приравниваем производную функции к нулю
y'=0;\,\,\,2e^x(e^x-2)=0\\ e^x=2\\ x=\ln 2

3. Вычисляем значения функции на отрезке
f(-1)=(e^{-1}-2)^2= \frac{(1-2e)^2}{e^2} \approx2.6638\\ f(2)=(e^2-2)^2\approx29.0419\\ f(\ln 2)=(e^{\ln2}-2)^2=(2-2)=0

y_{\min}=0,\,\,\,y_{\max}=29.0419
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ДарьяГарушева11
ДарьяГарушева11
26.08.2020 16:48
помагите это открытый урок...
TheBrainPlay
TheBrainPlay
17.12.2022 11:42
ктонибудь решите с Графиком и параболой...
Erantpay22
Erantpay22
27.10.2022 14:45
(a+1)(a²-2a-8) решите пример...
машана1
машана1
15.02.2023 11:10
. Я вообще не понимаю, т к корону подхватил, как это решить?...
ФилиситиФорНау
ФилиситиФорНау
30.04.2020 15:58
Упростить это выражение (на фото)...
kirillkleptzov
kirillkleptzov
28.02.2020 03:18
Решите с объяснением номер 21...
DityaDyavola
DityaDyavola
14.08.2021 07:35
1 1) 6 _ - 8 = 3 2 3 2) -2 _ + 4 _ = 7 5 1 1 3)5 _ - 6 _= 3 4​...
marina0708
marina0708
21.06.2022 22:54
сократите дробь a^2-14a+49/2a^2-98...
Алёнка290613
Алёнка290613
05.04.2021 07:58
0,3х - 7,5 x блииннн очень нужнооо​...
MALsEeE1
MALsEeE1
03.04.2021 13:13
(*-*)²=9х⁶-*+100х⁴у¹⁰ заменить звёздочку на цифры...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?