Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите lim при n к бесконечности ((2x+1)²-1)) /(x²+x)

Ответ:

klubnichka10

08.10.2020 15:33

$\lim_{x\to \infty}\frac{(2x+1)^2-1}{x^2+x}=\lim_{x\to \infty}\frac{4x^2+4x+1-1}{x^2+x}=\\\\
=\lim_{x\to \infty}\frac{4x^2+4x}{x^2+x}=\lim_{x\to \infty}\frac{4(x^2+x)}{x^2+x}=\\\\
=4*\lim_{x\to \infty}\frac{x^2+x}{x^2+x}=4*\lim_{x\to \infty}\frac{(x^2+x)*\frac{1}{x^2}}{(x^2+x)*\frac{1}{x^2}}=\\\\
=4*\lim_{x\to \infty}\frac{x^2*\frac{1}{x^2}+x*\frac{1}{x^2}}{x^2*\frac{1}{x^2}+x*\frac{1}{x^2}}=4*\lim_{x\to \infty}\frac{1+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\\\\
=4*\frac{1+0}{1+0}=4*1=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilonadedyuhinaox7c9l

22.03.2021 09:15

Вычислить площадь фигуры ограниченной указанными линиями: у=х2+1,у=5...

lizarodionov6Liza

23.01.2020 14:56

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= x ^3 - 3x на отрезке [ 0: -1]...

Ivan856IgR

23.01.2020 14:56

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями : y=-x, y=-x^2+2x...

Алексей28111

23.01.2020 14:56

Вычислите координаты точек пересечения прямой x+2y= -9 с осью x и осью y...

sifrel98

23.01.2020 14:56

Решить уравнение 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0 указать корни, которые принадлежат отрезку [п/2; 3п/2]....

vladbb2017

19.07.2022 08:23

Найдите значение выражения: √0,04*81 -7√1/49 вычислите: √32 *5√6/√3...

Nurayka269

19.07.2022 08:23

Вычислить площадь фигуры,ограниченной указанными линиями : y=-x^2+5; y=x+3...

slon21

27.04.2020 07:39

Решите систему уравнений {4.8x+2.5y=23 {1.2x-0.5y=17...

inkarmukash

27.04.2020 07:39

По данным отдела технического контроля из 1000 лампочек выпускаемых в цехи завода в среднем 6 штук бракованные. сколько бракованных можно среднем ожидать в партии из 500 лампочек?...

aman196oyl319

27.04.2020 07:39

Решить систему уравнений: {(y-3)/(x+2)=1/3 {xy+3x+4y=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку