Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Ответ:

21VR

08.10.2020 15:31

$sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\
sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\
2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\
sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
\ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\$

$2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\
6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

ответ: $\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gopd2

23.03.2021 07:49

Найди сторону прямоугольника плачу...

shaduraalya

29.03.2020 16:45

Решите систему уравнений Решение задач должно содержать полное объяснение, записанное в виде последовательных логических действий, со ссылкой на математические факты, из которых...

Albina7890

04.05.2021 19:30

Найди площадь прямоугольника...

jenek28022008

12.06.2021 06:34

Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается...

nika032009003

18.05.2021 03:09

Разложите многочлен на множители...

катарина68

22.04.2022 02:50

Визначте три правильні рівності. А) – 125а6b3 = (-5а2b)3; Б) 3 2 • 7 3 = 21 5; В) (а + b)8 : (а + b)4 = ( а + b) Г) а3(а2)2 = а12 ; Д) (- 0,5)12 • 2 12 = 1; Е) 2 17 + 2 17 = 2...

marmishenka

06.04.2022 02:50

Постройте график функции y = x². определите по графику значение y при x = -2. , : желательно на фото, и чтобы всё было понятно /7 класс/...

Drzk

06.04.2022 02:50

Утрикутнику abc медіана am утворює із стороною ab кут 30 градусів. знайти кут bac якщо ab=2ac....

GizaHelinc

06.04.2022 02:50

1)известно ,что a+b=5,ab=4.найдите значение выражения: 1)a^2b+ab^2 2)a^2+b^2 2)найдите все натуральные значения n,при которых выполняется равенство: 9^n-2*3^n-3=0 〖25〗^n-2*5^n-25=0...

bazilik

06.04.2022 02:50

Докажите , что при любом натуральном n значение выражения : 〖16〗^(2n+3)+1кратно17 〖19〗^n+35 кратно 18 〖18〗^(2n+5) +2 кратно 19 〖15〗^n+27 кратно 14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку