Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения по теме однородные ! 1) sin^2x=1/4; 2) 2sin^2x+sinx-1=0

Ответ:

deniskim01

16.08.2020 21:21

$sin^2(x)=\frac{1}{4}\\\\
\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{1}{4}\\\\
2(1-cos(2x))=1\\\\
2-cos(2x)=1\\\\
-cos(2x)=-1\\\\
cos(2x)=1\\\\
2x=2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\pi n,\ n\in Z$

$2sin^2(x)+sin(x)-1=0\\\\
2sin^2(x)+2sin(x)-sin(x)-1=0\\\\
2sin(x)*[sin(x)+1]-[sin(x)+1]=0\\\\
\ [2sin(x)-1]*[sin(x)+1]=0\\\\
2sin(x)-1=0\ or\ sin(x)+1=0\\\\
sin(x)=\frac{1}{2}\ or\ sin(x)=-1\\\\
x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z\ \ \ or\ \ \ x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

ответ: $(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z\ ;\ -\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

drobdrod

21.03.2020 03:17

1) решите уравнение 4sin^3 x+1=4sin^2 x+sinx 2) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 2π]...

zahar4ikk

21.03.2020 03:17

1) корень 2,5=5 2) корень 0,0049 = 0,007 ; 3)17-2 в корне 25 =7 ; 4)корень (-9) в квадрате =-9 выбрать верное равенство...

дарханнысанов

21.03.2020 03:17

Может я и тупая, но можете разделить в столбик 27/13,5 я знаю, что получится 2 но как?...

dchaikovskiu

21.03.2020 03:17

Представить в виде многочлена y^2+(3y-1)^2...

vlad12425

21.03.2020 03:17

Представьте в виде многочлена x^2 + ( 5x-2 )^2 (3a+4b)^2 - 9a^2 (x+y) • (x-y ) • (x^2 - y^2 )...

LeraKruspe

30.01.2023 10:57

Найдите наименьшее значение функции y=13+6cosx+(24/π)*x на отрезке [-2п/3; 0]....

francyz19841

24.04.2022 05:06

Решите уравнение 7х+4 дробь 10 - 8х+6 дробь 5 =1...

Lokator505

24.04.2022 05:06

Гіпотеза прямокутного трикутника більша від одного катета на 2 см, а від другого катета на 9 см. знайти периметр трикутника....

Katre678556

24.04.2022 05:06

Знайдiть суму 5 перших членiв прогресии 5, 10...

Helпаните

03.04.2022 09:41

Решить уравнение 12-x(x-3)=(6-x)(x+2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку