Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции у=(х-1 ) ⁄ х

Ответ:

qwertyuiop342

08.10.2020 13:02

$y(x)=\frac{x-1}{x}=\frac{x}{x}-\frac{1}{x}=1-x^{-1}\\\\
y'(x)=[1-x^{-1}]'=[1]'-[x^{-1}]'=0-(-1)*x^{-1-1}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}\\\\
(\frac{u}{v})=\frac{u'*v-u*v'}{v^2}\\\\
y'(x)=[\frac{x-1}{x}]'=\frac{[x-1]'*x-(x-1)*[x]'}{x^2}=\\\\
=\frac{[(x)'-(1)']*x-(x-1)*[1]}{x^2}=\frac{[1-0]*x-(x-1)}{x^2}=\\\\
=\frac{x-x+1}{x^2}=\frac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

фриск2

07.01.2021 12:17

Нужно вычислить с формулы ...

zxvgg

25.03.2020 17:33

4. Вынесите общий множитель за скобки в выражении За — 8a²b...

лера2208

04.04.2020 19:22

Корень из 2 плюс корень из 3_числитель, корень из 2 минус корень из 3_знаменатель.решение!...

karinarigova2

16.02.2023 00:57

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА ПЕРВОГО ВАРИАНТА ОЧЕНЬ...

TheAlexKillGame

03.03.2020 16:01

На фотографии изображена задача....

Сашазаикина

09.04.2021 21:26

Холдинг «вертолёты россии» планирует выпустить в первом квартале 20% годового плана, во втором — увеличить производство в 1,5 раза, в четвёртом выпустить 102 вертолёта....

vs12

09.04.2021 21:26

Найдите корни уравнений: 2,8x=9 целых 1/3 4 целых 1/9 : х =7,4...

18Tanya

11.08.2020 14:50

Укоробці лежать кульки ,з якиз 12 - білих,а решта - червоні.скільки в коробці червоних кульок ,якщо ймовірність того,що вибрана навмання кулька виявиться червоною,...

nadiakrasavtze

11.08.2020 14:50

Найдите расстояние между центром двух окружностей: (x+4)в квадрате +(y+1)в квадрате=25 и (x +7)в квадрате +(y-3)в квадрате =100...

MorozMakc

11.08.2020 14:50

Найдите прозводную и её дифференциал y=x^9+3x^1/9+5lnx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку