Доказать что так и выйдет ! 1-sinx=2cos^2(p/4+x/2)

2cos²x = 1 + sinx
2(1 - sin²x) = 1 + sinx
2 - 2sin²x = 1 + sinx
2sin²x + sinx - 1 = 0
Пусть sinx = t, причем t ∈ [-1;1]
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
t = ( - 1 + 3)/4 = 1/2; 
t = ( - 1 - 3)/4 =  - 1;

1) sinx = 1/2  
x = (-1)^k*arcsin(1/2) + πk  
x = (-1)^k*π/6 + πk, k ∈ Z

2)  sinx = -1   
x = - π/2 + 2πk, k ∈ Z

ответ: 
(-1)^k* π/6 + πk; 
-π/2 + 2πk, k ∈ Z
Подробнее - на -