Решение: Заметим, что Получили, что основания степени являются взаимно обратными числами, и Пусть , тогда , получим уравнение: Так как a≠0, то домножив на a обе части уравнения, получим Выполним обратную замену: ответ: 0. Проверкой убедимся в том, что корень найден верно: - верно.
((2-√3)/(2+√3))^x-
-1-2/(2+√3)^x=0
(2-√3)^(2x)-2(2-√3)^x-1=0
(2-√3)^x=t
t²-2t-1=0
D=4+4=8
t1=(2+√8)/2=1+√2
t2=(2-√8)/2=1-√2
1)(2-√3)^x=1+√2
x1=log(2-√3)(1+√2)
2)(2-√3)^x=1-√2
нет решения
ответ х=log(2-√3)(1+√2)
Заметим, что
Получили, что основания степени являются взаимно обратными числами, и
Пусть
Так как a≠0, то домножив на a обе части уравнения, получим
Выполним обратную замену:
ответ: 0.
Проверкой убедимся в том, что корень найден верно: