Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить уравнение. 1-4sin^2(5x-п/3)=0 корни указывать не одним выражением, а через формулы: x1=arcsina+2пn x2=п-arcsina+пm

Ответ:

Augustine1234ma

01.09.2020 20:48

$1-4Sin ^{2}(5x- \frac{ \pi }{3})=0\\\\4Sin ^{2} (5x- \frac{ \pi }{3})=1\\\\Sin ^{2}(5x- \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{4} \\\\Sin(5x- \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{2}\\\\5x- \frac{ \pi }{3}=arcSin \frac{1}{2} +2 \pi n\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\5x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\\\\ x_{1} = \frac{ \pi }{10}+ \frac{2 \pi n}{5} \\\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= \pi - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n\\\\ 5x- \frac{ \pi }{3}= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n\\\\5x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n\\\\ x_{2}=$ $= \frac{7 \pi }{30} + \frac{2 \pi n}{5}$

$Sin(5x- \frac{ \pi }{3})=- \frac{1}{2}\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= - \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\5x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\\\ x_{3} = \frac{ \pi }{30}+ \frac{2 \pi n}{5}\\\\\ 5x- \frac{ \pi }{3}= \pi -(- \frac{ \pi }{3})+2 \pi n= \frac{4 \pi }{3} +2 \pi n\\\\5x= \frac{5 \pi }{3} +2 \pi n\\\\ x_{4}= \frac{ \pi }{3}+ \frac{2 \pi n}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina2496

07.05.2022 03:17

Найти пределы : lim х стремится к 3 x^2-3x / x^2-4x+3 lim x стремится к 0 sin 5x / sin x/5...

DebiloidTupoi

07.05.2022 03:17

Вычислите а)432+72+12+ 2)2+1/2+1/8+;...

Nikita9244

07.05.2022 03:17

Начертите на числовой окружности то, что именно например синус(-пи/4)=-корень2/2 начертите это и докажите что именно синус(-пи4) именно равен -корень2/2...

Kloloko

07.05.2022 03:17

группировки преобразовать в произведение....

malikamalik1406

07.05.2022 03:17

Решить систему уравнений .5x+3y=4 ; 2x-y=-5...

PonyLove11

07.05.2022 03:17

Объясните что первым действием делать? сложить или делить? распишите порядок действий по порядку, что с чем. и по подробней.....

zhenyadobr

07.05.2022 03:17

Можно ли сокращать смешанную дробь или сначала нужно её перевести в обыкновенную а потом уж сократить? например 1875 и 2500 можно сокращать на 2 или сначала нужно всю смешанную...

КсюшаЛор

10.05.2021 19:23

Решите неравенства а) 2|x+1| x+4 б) |x^2-5x+4| или = |x^2-4|...

iraromanova2002

26.05.2020 06:43

16у^2-7у+k ЧЕМУ РАВЕН К!...

elizavetaliza261204

06.11.2021 19:11

1)(16n^4-81m^4): (4n^2-9m^2) выполните деление 2)2ab-3b+4a-6 дробная черта 4a^2-12a+9 сократите дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку