Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спримером интеграл x+1/корень 3 степени (3x+1) на отрезке от 0 до 3

Ответ:

roapoaop

08.10.2020 07:49

$\int\limits^3_0 \frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}} \, dx=[\, 3x+1=t^3\; ,\; x=\frac{t^3-1}{3}\; ,\; dx=\frac{1}{3}\cdot 3t^2\, dt\; ,\\\\t=\sqrt[3]{3x+1},\; t_1=1\; ,\; t_2=\sqrt[3]{10}\; ]= \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \frac{\frac{t^3+2}{3}}{t}\cdot t^2\, dt=\\\\=\frac{1}{3}\int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \, (t^3+2)\cdot t\, dt=\frac{1}{3} \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1(t^4+2t)dt=\frac{1}{3}\cdot (\frac{t^5}{5}+t^2)\Big |_1^{\sqrt[3]{10}}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (\frac{10\sqrt[3]{100}}{5}+\sqrt[3]{100}-\frac{1}{5}-1)=\frac{1}{3}\cdot (3\sqrt[3]{100}-\frac{6}{5})=\sqrt[3]{100}-\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Miyazaki

11.07.2021 01:50

Представьте в виде произведения: 12am*m*m-12an*n*n...

baumwolle

11.07.2021 01:50

Верно ли высказывание: квадратный сантиметр- это квадрат со стороной, равной одному сантиметру....

BelkaNext

11.07.2021 01:50

Представьте в виде произаедения 1) 4 (a-b)^2-(a+b)^2...

sanymoskva

11.07.2021 01:50

На какую цифру оканчивается число 1927^1634 p.s. ^ - это степень...

Msскрытность

11.07.2021 01:50

Укажите область определения функции y=√(3x²-4x-5)...

Ersultan19

12.07.2021 06:01

Преобразуйте уравнение (х+2)2+5=6х(х-1) к виду ax2+ bx+с=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член....

toshakalashnik

07.04.2020 01:59

У=(а+1)х+а-1 функциясының графигі абцисса осін (-3;0)...

Nastionka6757

22.05.2020 21:34

Вновой компьютерной игре 45 уровней. количество простых уровней относится к количеству сложных , как 4: 5 . сколько простых и сколько сложных уровней в этой игре?...

иван2054

22.05.2020 21:34

Если одну сторону квадрата уменьшить на 2см а другую его сторону при этом увеличить на 4см то площадь получившегося прямоугольника останется равна площади квадрата.найдите...

rusakovwn

22.05.2020 21:34

Доказать тождество (sinacosa)/ctga = 1 - (ctg^2a - cos^2a)/ctg^2a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку