Войти Регистрация Спроси ai-bota

|x|x-2|-4x+1|=-x-1 решить уравнение

Ответ:

abukaka

27.08.2020 01:23

$\Big |\, x|x-2|-4x+1\Big |=-x-1\; \; \; \Rightarrow \; \; -x-1\geq 0\; ,\; \underline {x\leq -1}\\\\znaki\; \; (x-2):\; \; \; ---(2)+++\\\\1)\; \; x\ \textless \ 2\; \; \to \; \; (x-2)\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x-2|=-(x-2)=2-x\\\\\Big |\, x(2-x)-4x+1\Big |=-x-1\\\\\Big |2x-x^2-4x+1\, \Big |=-x-1\; \; \Rightarrow \; \; \Big |\, -x^2-2x+1\, \Big |=-x-1\\\\\star \; \; esli\; \; |A|=a\; \; \Rightarrow \; \; A=a\; \; ili\; \; A=-a\; \; \star \\\\-x^2-2x+1=-x-1\; \; ili\; \; -x^2-2x+1=-(-x-1)\\\\-x^2-x+2=0\; \; \; ili\; \; \; -x^2-3x=0\\\\x^2+x-2=0\; \; \; \; \; ili\; \; \; \; \; x(x+3)=0$

$x_1=-2\; ,\; \; x_2=1\; \; \; \; ili\; \; \; x_3=0\; ,\; \; x_4=-3\\\\2)\; \; x \geq 2\; \; \to \; \; (x-2) \geq 0\; \; \to \; \; |x-2|=x-2\; ,\\\\\Big |\, x(x-2)-4x+1\, \Big |=-x-1\; ,\; \; \Big |x^2-6x+1\, |=-x-1\\\\x^2-6x+1=-x-1\; \; \; ili\; \; \; x^2-6x+1=-(-x-1)\\\\x^2-5x+2=0\; \; \; \; ili\; \; \; \; x^2-7x=0,\; x(x-7)=0\\\\x_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{17}}{2}\; \; \; ili\; \; \; x_3=0\ \textless \ 2\; (ne\; podxodit)\; ,\; x_4=72\\\\x_1\approx 0,44\ \textless \ 2\; (ne\; podxodit)\; ;\; x_2\approx4,56\ \textgreater \ 2\\\\x\leq -1\; \; (!)\\\\Otvet:\; \; -3;\; -2\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

robertsolovev39

11.12.2021 11:49

2.3. Между числами 8 и -1 вставьте два таких числа, чтобы они вместе с данными образовали четыре последователь-ных члена арифметической прогрессии....

mane2009

11.12.2021 11:49

Сколько грам в двух литрах воды...

311020029332

14.01.2023 05:02

Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x) =2x^(3) - x^(-2), x0=-1...

messageman1

09.12.2021 08:36

Выражение отношение двух чисел в виде процента в классе из 32 учеников 18 отличники. сколько процентов всего класса составляет отличники нужно решение этого...

AliceGo2018

03.11.2021 10:55

Вклассе из 32 учеников 18-отличники.сколько процентов всего класса составляют отличники. нужно решение этого...

mdior10

03.11.2021 10:55

X^2-7x/x-4 -12/4-x решите уравнение...

elina162006

03.11.2021 10:55

Решить систему уравнений x+y=5 x/y-y/x=3.75...

dndzanton

14.09.2022 18:38

Найдите корни уравнения,воспользовавшись свойством монотонности функций: 1\9х^3+корень из 5х+1=7 и еще одно найдите область определения функции у=корень из (числитель) х^2-х-12...

kydyrali610

14.09.2022 18:38

Найдите сумму корней уравнения 5^(4х+1)+4*5^2х=1...

слизеринсязмейка

28.10.2020 08:14

Укажите промежуток,содержащий отрицательный корень уравнения (√5)^х в квадрате -21=(√5)^16х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку