10 - 2 примера найти производную функции y=(x+9)^4 / (x-3) y=x*sin⁡(3x-π/2)

task/28177870

Найти производную функции
1 .  y=(x+9)⁴/ (x-3)    2. y=x*sin⁡(3x-π/2)

1.
* * *  ( u / v) ' =( u ' *v  -  u *v ' ) / v²  * * *
y ' = ((x+9)⁴/ (x-3) ) ' = (4(x+9)³ (x-3) - (x+9)⁴ *1) / (x-3)² .
---
2.
* * * (uv) ' = u ' *v + u*v '  ;   sin⁡(3x-π/2)= - sin⁡(π/2  - 3x) = - cos3x  * * *
y '  ( x*sin⁡(3x-π/2)' = (- x* cos3x ) ' = - ( x* cos3x ) ' =
 -  ( 1*cos3x +x*(-sin3x)*(3x) ' ) = 3sin3x - cos3x .

1) 
y' = (4(x+9)^3-(x+9)^4) / (x-3)^2

2)
sin(3x-pi/2)=-cos(3x)
y' = x*-cos(3x) = -cos(3x)+3xsin(3x)