S = 121.5
Объяснение:
Найдём точки пересечения параболы у = -х² + 3х + 18 с осью. Ох, заданной уравнением у = 0.
Решаем уравнение -х² + 3х + 18 = 0
D = 9 + 72 =81
√D = 9
x₁ = (-3 - 9)/(-2) = 6
x₂ = (-3 + 9)/(-2) = -3
Найдём координаты вершины параболы (m; n)
m = -3 : (-2) = 1.5; n = y(m) = -2.25 + 3 · 1.5 + 18 = 20.25
и точку её пересечения с осью Оу: у(0) = 18
Построим параболу (смотри рисунок на прикреплённом фото).
Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью Oх закрашена.
Найдём эту площадь.
S = 121.5
Объяснение:
Найдём точки пересечения параболы у = -х² + 3х + 18 с осью. Ох, заданной уравнением у = 0.
Решаем уравнение -х² + 3х + 18 = 0
D = 9 + 72 =81
√D = 9
x₁ = (-3 - 9)/(-2) = 6
x₂ = (-3 + 9)/(-2) = -3
Найдём координаты вершины параболы (m; n)
m = -3 : (-2) = 1.5; n = y(m) = -2.25 + 3 · 1.5 + 18 = 20.25
и точку её пересечения с осью Оу: у(0) = 18
Построим параболу (смотри рисунок на прикреплённом фото).
Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью Oх закрашена.
Найдём эту площадь.