Катер км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 3, 2 часа. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км\ч?

Пусть х - скорость катера в стоячей воде. Тогда скорость против течения - (x-2) км/ч, а скорость по течению - (x+2) км/ч.

28/(х+2) ч - время, затраченное катером по течению

12/(х-2) ч - время, затраченное катером против течения

Составим уравнение и решим

28/(x+2) + 12/(x-2) = 3.2

28(x-2) + 12(x+2) = 3.2(x²-4)

28x - 56 + 12x + 24 = 3.2x² - 12.8

3.2x² - 40x +19.2 = 0 |:8

0.4x² - 5x + 2.4 = 0

4x² - 50x + 24 = 0

D = 2500 - 384 = 2116;    √D = 46

x1 = (50 + 46)/8 = 12 км/ч - скорость катера в стоячей воде

x2 = (50-46)/8 = 1/2 км/ч - не удовлетворяет заданному условию

ответ: 12 км/ч.