Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть тотожність: 1 – соsα – sinα = 2√2∙sin0,5αsin(0,5α- 0,25π).

Ответ:

pasha268

07.10.2020 23:51

$\underbrace {1-cosa}_{2sin^2a/2}-sina=2\cdot sin^2\frac{a}{2}-2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\=2sin\frac{a}{2}\cdot (sin\frac{a}{2}-cos\frac{a}{2})=\\\\\star \; sinx-cosx= sinx-sin(\frac{\pi }{2}-x)=\\\\=2\cdot sin\frac{x-(\frac{\pi }{2}-x)}{2}\cdot cos\frac{x+(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\\\\=\sqrt2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\; \; \star$

$=2sin \frac{a}{2}\cdot \sqrt2\cdot sin( \frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=2\sqrt2\cdot sin \frac{a}{2}sin(\frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=\\\\=2\sqrt2\cdot sin0,5a\cdot sin(0,5a-0,25\pi )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

каринка195

22.03.2022 08:59

Кому из девушек сделать фут-фетишь?...

Levkoi

22.03.2022 08:59

4пи в квадрате - 28пи +49 ( всё под обшем корнем)...

pernik20121

22.03.2022 08:59

2x^3+3x^2-16x+7 : x^2+2x+7 решите уголком...

Kursova82

14.09.2022 08:30

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1;20]....

diana6192005

27.02.2021 12:36

1. Дан треугольник KEG. ∠ K = 44°, ∠ E = 102°. Определи величину ∠ G. ∠ G = °.2. Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 35°. Определи...

Lilu700

09.06.2021 22:45

Представьте выражение в виде рациональной дроби Алгебра 1 вопрос...

blablaloshka

02.02.2022 19:28

Решить диференциал, желательно с подробным решением. Хотя можно и без...

alfiyagalina

03.05.2022 15:36

Задача 1081 это задача на систему уравнений,напишите условие и решите ...

olliu56

25.03.2020 13:30

Найти неопределенный интеграл S 8x^3 dx развёрнуто, с решением...

Aldhynbaavyl

11.10.2021 16:35

Човен проплив 15 км за течією річки й повернувся назад,витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швид-кість човна за течією річки, якщо швидкість течії становить2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку