Выясните, при каком условии значения произведения: - вопрос №863397411 от умная196 05.04.2021 12:30

Question

Алгебра: Выясните, при каком условии значения произведения: (a+1)(b+1) больше соответствующих значений произведения a*b. проиллюстрируйте ответ примерами.

умная196 · Answer

По сути всё сводится к упрощению следующего выражения:
$(a+1)(b+1)\ \textgreater \ ab \\ ab+a+b+1\ \textgreater \ ab \\ a+b+1\ \textgreater \ 0 \\ a+b\ \textgreater \ -1$
То есть когда сумма a и b больше -1, то (a+1)(b+1) > ab.

Примеры:
a = 2, b = 3
a + b = 5 > -1, значит, (a+1)(b+1) > ab точно. Проверим:
3 * 4 и 2 * 3
12 > 6 - верно.

a = 5, b = -6
a + b = -1, значит, условие не выполнится. Проверим:
6 * (-5) и 5 * (-6)
-30 = -30. Условие действительно не выполнилось.

a = -12, b = 5
a + b = -7, значит, условие не выполнится. Проверим:
-11 * 6 и -12 * 5
-66 < -60. Условие действительно не выполнилось.