Среднее арифметическое двух чисел равно 7 , а разность квадратов — 56 . найдите сумму квадратов этих чисел . решать по теме „ решение с квадратных уравнений ! “

Пусть a и b -данные числа. По условию, (a+b)/2=7 и a²-b²=56. Получили систему уравнений:

a+b=14
a²-b²=56

Из первого уравнения находим b=14-a. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению a²-(14-a)²=56. Это уравнение равносильно уравнению 28*a=252, откуда a=9. Тогда b=14-9=5 и a²+b²=81+25=106. ответ: 106.