Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на 4 множителя, отличные от констант:
x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16

Ответ:

ftf3

24.09.2020 16:23

Добавим и вычтем слагаемые и заодно сгруппируем .

$=x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16=(x^8-x^7+2x^6)+(x^7-x^6+2x^5)+\\ \\ +(3x^6-3x^5+6x^4)+(x^5-x^4+2x^3)+(6x^4-6x^3+12x^2)+\\ \\ +(4x^3-4x^2+8x)+(8x^2-8x+16)=x^6(x^2-x+2)+x^5(x^2-x+2)+\\ \\ +3x^4(x^2-x+2)+x^3(x^2-x+2)+6x^2(x^2-x+2)+4x(x^2-x+2)+\\ \\ +8(x^2-x+2)=(x^2-x+2)(x^6+x^5+3x^4+x^3+6x^2+4x+8)=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^4(x^2+x+2)+x^2(x^2+x+2)+4(x^2+x+2))=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^4+x^2+4)=$

$=(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^4+4x^2+4-3x^2)=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)((x^2+2)^2-(\sqrt{3}x)^2)=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^2-\sqrt{3}x+2)(x^2+\sqrt{3}x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gubankowauly19

05.01.2020 00:13

9) Решите уравнение х² - 2x =0.Б) 0; 2В) 0; 2А) 0Г) 2...

TrinanenkoJulia

04.12.2021 01:57

Постройте график функции f(x)=x2-2x-3. Используя график, найдите: 1) Область значений функции; 2) Промежуток убывания функции; 3) Множество решений неравенства f(x)...

диана2471

01.10.2021 23:38

Автомобиль пути, а затем 30% оставшегося расстояния. сколько процентов всего пути ему осталось пройти?...

karavanov1

01.10.2021 23:38

Вычислить определитель 3-го порядка i 1 1 1 i i 2 -3 1 i i 4 -1 -5 i...

slusarenkolena

01.10.2021 23:38

Укажите, какие из уравнений имеют бесконечно много решений а)2х+0.75=3/4+2х б)6х+8=4 в)5х=0 г)2(1.5х-1)=-2+3х...

olga170103

01.10.2021 23:38

Решить уравнение( 7 класс) надо уже к завтрашнему а) 1/9x+7/18x-11/27x=2 1/2 б) 0.07-3 1/9x=0.26-x...

mamaevseenko

01.10.2021 23:38

3кг яблок стоят столько же, сколько 2 кг груш. при этом известно, что 1 кг яблок стоит x р., а 1 кг груш стоит y р. , ....

Vovanik212

01.10.2021 23:38

1+cos2a+2sin2a=2 у синуса вторая 2 это квадрат доказать дождество...

bombaleilooo

13.10.2022 23:32

Установіть відповідність між тригонометричними виразами (1-4) та їх значеннями (А-Д), за умови що П/6:1.cosA+cos5A2.cosA-cos5A3.sinA+sin3A4.sinA-sin3AВаріанти відповідей:А...

мик104

13.10.2022 23:32

Знайти суму п яти перших членів геометричної прогресії якщо в1=8 q=1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку