Найти корни: а) 2sin3xcosx+2cos3xsinx=√3 б) cos2x+cos6x=cos8x+cos4x - вопрос №8622375232332684 от kamillavoice 19.10.2022 06:47

Question

Алгебра: Найти корни: а) 2sin3xcosx+2cos3xsinx=√3 б) cos2x+cos6x=cos8x+cos4x

kamillavoice · Answer

2sin3xcosx+2cos3xsinx=2sin(x+3x)=2sin4x2sin4x=√3  sc+πn    x=(-1)^n*π/12+πn/4   n∈z cos2x+cos6x=cos8x+cos4x2cos4xcos2x=2cos6xcos2x2cos4xcos2x-2cos6xcos2x=02cos2x(cos4x-cos6x)=02x=π/2+πn    x=π/4+πn/2  n∈zcos4x-cos6x=0   2sin5xsinx=0sin5x=0   5x=πn   x=πn/5   n∈zsinx=0  x=этот ответ входит в предыдущий при n=5k...