Укажите все значения а, при которых уравнение (a+4) - вопрос №859212948160 от Soos2009 30.10.2022 12:11

Question

Алгебра: Укажите все значения а, при которых уравнение (a+4) х² - (а-8) х+ (а²-16)= 0 является неполным квадратным уравнением?

Soos2009 · Answer

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

Есть три вида неполных квадратных уравнений

ax² + bx = 0, когда c=0ax² + c = 0, когда b=0ax² = 0, когда b=c=0.

Уравнение (a+4)x² - (a-8)x + a² - 16 = 0 будет неполным квадратным уравнением, если:

1) $\displaystyle \left \{ {{a+4\ne0} \atop {a^2-16=0}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{a\ne-4} \atop {a=\pm4}} \right.~~\Leftrightarrow~~~ a=4$

2) $a-8=0~~~\Leftrightarrow~~~ a=8$

ответ: при a=4; a=8 исходное уравнение является неполным квадратным уравнением.