Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с этим выражением.
Давайте вместе преобразуем выражение в одночлен стандартного вида.
Выражение, которое дано, имеет вид: -1/3m^2n^2*(-mn)^3
Первый шаг, который мы сделаем, это возведение в куб скобки (-mn)^3:
(-mn)^3 = -mn * -mn * -mn
Это равносильно:
(-mn)^3 = (-1mn)(-1mn)(-1mn)
Теперь мы можем раскрыть скобки и умножить каждое слагаемое:
(-1mn)(-1mn)(-1mn) = (-1)(-1)(-1)(mn)(mn)(mn)
По правилу умножения чисел с одним знаком, получаем:
(-1)(-1)(-1) = 1
И умножаем переменные m и n:
mn * mn * mn = m^3n^3
Возводим -1/3m^2n^2 в одночлен стандартного вида:
-1/3m^2n^2*(-mn)^3 = -1/3m^2n^2 * m^3n^3
Теперь мы можем упростить это выражение, умножая числа между собой. Так как -1 у нас является числом, мы можем его переместить в числитель и умножить:
-1 * m^3 / 3 * m^2 * n^2 * n^3
Далее, упростим степени переменных с одинаковыми основаниями:
m^3 / m^2 = m^(3-2) = m^1 = m
n^2 * n^3 = n^(2+3) = n^5
В итоге, выражение преобразовано в одночлен стандартного вида:
-1/3m^2n^2*(-mn)^3 = -1/3m^1n^5
Надеюсь, этот ответ был понятен для вас. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!
