В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
moseva2399
moseva2399
31.10.2022 09:43 •  Алгебра

Докажите, что:
ab(a-b)≤a^3-b^3 если а≥b

Ответ:
Creeper77
Creeper77
07.10.2020 19:53

Объяснение:

Допустим, что a<0 и b<0. Распишем сумму кубов: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Тогда ab(a+b)≤(a+b)(a^2-ab+b^2). При a и b<0, (a+b)-отрицательное, а а^2-ab+b^2≥ab, поскольку (a-b)^2≥0 при любых. a и b. Тогда сокращением на (a+b) меняется знак неравенства.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?