Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

Ответ:

wifaretaba

07.10.2020 16:10

$6^{1-x-2x^2}=6^{2x^2+x}-5
\\6^{1-(2x^2+x)}-6^{2x^2+x}+5=0
\\ 6* \frac{1}{6^{2x^2+x}} -6^{2x^2+x}+5=0$
делаем замену:
$6^{2x^2+x}=y,\ y \in (0;+\infty)$
получим:
$6* \frac{1}{y} -y+5=0
\\-y^2+5y+6=0
\\y^2-5y-6=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{5+7}{2} =6
\\y_2= \frac{5-7}{2} \notin (0;+\infty)$
обратная замена:
$6^{2x^2+x}=6
\\2x^2+x=1
\\2x^2+x-1=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{4} =0,5
\\x_2= \frac{-1-3}{4} =-1$
ответ: x1=0,5; x2=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

badurina92p0cc49

03.07.2021 07:25

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 23: 27. какой процент в фарше составляет говядина?...

ЕлизаветаМахова

03.07.2021 07:25

(2-3х)(4х+1) а)8х+2 б)5х-12х²+2. в)-12х²-3х+2 г)8х²-3 !...

ilyusha462782

30.04.2021 23:40

Нужно решить : ( log3x +log3 (x+2)=1...

era22222

30.04.2021 23:40

Выражения: 1) 2sin альфа - sin2 альфа деленное на 2sin альфа + sin2 альфа 2) sin 3 альфа + sin5 альфа деленное на cos3 альфа +cos5 альфа 3) sin (30 градусов +альфа) + cos...

imrangaraev

30.08.2022 04:04

Постройте график функции x∈[-2; 2] и найдите область определения....

ВенераРезанова

17.04.2023 11:20

Доброго времени суток, решите...

OneLoveAltezza

21.01.2023 21:15

Докажите что при любом натуральном n значение 10^n+19^n-2 кратно 9...

143424

21.01.2023 21:15

Для яких значень а має корені рівняння sinx= a^2 - a + 1...

kisilevars2003

11.02.2021 14:22

Магазин закупил цветочные горшки по оптовой цене 140 руб за штуку. торговая наценка составляет 20%. какое наибольшее число горшков можно купить в этом магазине за 1110...

Hyies

11.02.2021 14:22

Решить написать уравнения перпендикуляра,опущенного из точки м на прямую l.т.м (3; 2; 1) l=x+1/1=y+1/3=z-1/-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку