Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при любом натуральном n значение 10^n+19^n-2 кратно 9

Ответ:

Lordfantomchik

05.10.2020 16:05

$10^n\equiv(10-9)^n(\mod 9)\equiv1(\mod9)\\19^n\equiv(19-18)^n(\mod9)\equiv1(\mod9)\\\\1+1-2\equiv0(\mod9)$

Дает остаток 0 при делении на 9. Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

QuellTT

28.02.2020 08:57

Оля пытается отправить СМС подруге из леса. Связь в лесу плохая, поэтому при каждой отдельной попытке СМС может быть отправлено с вероятностью 0,1. Телефон делает последовательные...

Иисус1234

13.01.2020 23:13

мне с алгеброй и расписать...

Марянян

13.01.2020 23:13

Постройте график линейной функции у = 2х - 3. а) значение у, если х = 3; б) значение х, если у = -1;...

NeviL1488

25.12.2022 12:01

Кто знает, из какого учебника эти задания?...

PYULIK12

04.05.2023 01:33

1-2sin^2(3x) производная: -6sin6x нужно решение....

adolshinavika

28.05.2023 10:25

Решить . два велосипедиста выехали одновременно из города a в город b, расстояние между которыми 24 км. один из велосипедистов, двигаясь на 6 км/ч быстрее другого, прибыл...

ВИКУСИК4455

03.12.2021 03:29

1. вычислить sinα, если cosα= 5/13 и -6π...

kokoriki

17.10.2020 19:26

Решить неравенство. (2х-3)/(х+1) = 1...

YULIAPETROVA84

18.05.2022 05:40

Упростите и найдите значение выражения: (22 + 3 + 1)(−22 + 3 − 1) + 44 − 5, при = 3....

irabirykova18

09.08.2020 03:59

5-4 +1 19 : -1 : 19 25 решить, заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку