Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми 98 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 7 часов. в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в.
1 день x 98/x 98
2 день x+7 98/(x+7) + 7 98
Составляем уравнение:
98/x = 7 + 98/(x+7) - сокращаем на 7
14/x = 1 + 14/(x+7) - приводим к общему знаменателю: x(x+7) и переносим в левую часть
(14х+98-14х-x^2-7x)/(x(x+7)) = 0
ОДЗ: х≠0
x+7≠0; x≠-7
-x^2-7x+98=0 - умножаем на -1
x^2+7x-98=0
D=b^2-4ac=49+4*98=441
x1,2= (-b+/-корень из D)/2a
x1 = (-7 + 21)/2 = 7
x2 = (-7-21)/2 = -14 - не удовлетворяет условиям задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной
ответ: 7 км/ч