logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Sobaka20012001
Sobaka20012001
03.09.2020 09:23 •  Алгебра

Решить уравнение сtg(3x-π/6)=√3 и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -2π].

Ответ:
peschanskaakris
peschanskaakris
07.10.2020 15:49
Решаем уравнение:
ctg(3x- \frac{\pi}{6} )=\sqrt{3}
\\3x- \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\3x= \frac{2\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\x= \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} ,\ n \in Z
\\
проводим отбор корней, решаем неравенство, зная, что n - целое число
- \frac{5\pi}{2} \leq \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} \leq -2\pi
\\-2,5 \leq \frac{1}{9} + \frac{n}{3} \leq -2
\\-22,5 \leq 1+3n \leq -18
\\-23,5 \leq 3n \leq -19
\\- \frac{23,5}{3} \leq n \leq - \frac{19}{3} 
\\ -7,83 \leq n \leq -6,3
\\n=-7
нам подойдет только 1 корень:
n=-7;\ x= \frac{\pi}{9} - \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi-21\pi}{9} =- \frac{20\pi}{9}
ответ: x=- \frac{20\pi}{9}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
мангл003
мангл003
12.06.2022 23:05
Решить логарифмическое неравенство:...
Зте
Зте
12.06.2022 23:05
Скорость катера по течению реки равна 38,6 км/ч а скорость против течения равна 33,8км/ч найдите скорость течения реки...
danyazajtzev
danyazajtzev
12.06.2022 23:05
Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−7 с осью x....
Damira123451
Damira123451
12.06.2022 23:05
Функция задана формулой f(x)=3x+5. при каком значении х значение функции равно значению аргумента?...
Dintyukld
Dintyukld
12.06.2022 23:05
Решить логарифмическое неравенство:...
valare338
valare338
22.12.2022 16:29
Функция задана формулой у=х^2+2х-1. при каких значениях х значение функции равно удвоенному значению аргумента?...
danchik56
danchik56
22.12.2022 16:29
Для каких натуральных чисел n (n 4) наибольший общий делитель чисел n и n-4 равен 2...
ivankornev00
ivankornev00
02.06.2021 04:01
Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см а боковая сторона на 8 см больше основания найдите стороны треугольника...
Anton2657
Anton2657
28.11.2020 22:51
Периметр равнобедренного треугольника равен 48 сантиметров боковая сторона 7 см больше основания найдите стороны треугольника...
nata04021980
nata04021980
29.03.2022 08:20
Решите уровнения 3x(x²-8)-3x²=12​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?