logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
мангл003
мангл003
12.06.2022 23:05 •  Алгебра

Решить логарифмическое неравенство:

Ответ:
Никитка1123
Никитка1123
05.10.2020 22:12
\displaystyle 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ \bigg(1 \frac{2}{3}\bigg)^\big{2\lg x^2} \\ \\ \\ 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ \bigg( \frac{5}{3} \bigg)^\big{2\lg x^2}\\ \\ \\ 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ 0.6^\big{-2\lg x^2}

ОДЗ: -x\ \textgreater \ 0\\ x\ \textless \ 0

Поскольку 0 \ \textless \ 0.6 \ \textless \ 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

\lg^2(-x)+3\ \textgreater \ -2\lg x^2\\ \\ \lg^2(-x)+3\ \textgreater \ -4\lg |x|\\ \\ \lg^2(-x)+4\lg|x|+3\ \textgreater \ 0

Решим уравнение, заменяя lg(-x) = t

t^2+4t+3=0
По т. Виета: t_1=-3;\,\,\,\, t_2=-1

ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

\lg (-x)=-3\\ x=-10^{-3}\\ \\ \lg(-x)=-1\\ x=-10^{-1}

___+___(-0.1)__-__(-0.001)___+___(0)____-____

x \in (-infty;-0.1)\cup(-0.001;0)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pavelshilov200oxnuw1
pavelshilov200oxnuw1
24.05.2020 20:45
Решить систему уравнений Зарание...
IvanMiren
IvanMiren
21.10.2020 01:13
Возведи в степень алгебраическую дробь:...
annet150586
annet150586
13.11.2020 17:51
(a-b)(a+b)-(a-b)^2 (дробь) ab-b^2 у выражениеа)-2/b^2b)2/b^2c)2d)2a/a-b​...
16120000
16120000
02.04.2021 07:36
Алгебра. 1. Укажи знак неравенства. а) если х - 5 , то х2 +6х + 5 … 0 если х - 1, то х2 +6х + 5 … 0 б) если – 3 х 2 , то -х2 – х + 6 … 0 если х - 3 , то -х2 – х +...
янасеребрянская3012
Яке число є розв’язком нерівності 4x+1≥3+8x...
kolotilka23
kolotilka23
10.06.2021 19:33
Найдите значение выражения использую распрелелительное свойство умножения 7+5/12)*12...
Катеринатв2016
Катеринатв2016
28.05.2021 16:52
Найти сумму и произведений корней уравнения: 3х^2-7x-3=0...
dennnn2222222
dennnn2222222
16.02.2021 07:35
Вычислите log2 3 + log2 24 - log2 9​...
moyutot
moyutot
24.01.2022 02:50
Выполните умножение: a) 4x * 7y б) -8x * 5x(в третей степени) в) 4/9ab(в третей степени) * 3/2 ab г) x(во второй степени)y(в пятой степени) * (-6xy2) д) -0,6a(во второй...
шкуренок46
шкуренок46
24.01.2022 02:50
Докажите, что а) квадраты противоположных чисел равны б) кубы противоположных чисел противоположны...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?