Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите предел lim(x-> 2) x^2-4/(sqrt(x+7)-3)

Ответ:

Latimel

07.10.2020 14:29

$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{ \sqrt{x+7} - 3 } = \lim_{x \to 2} \dfrac{(x^2 - 4)(\sqrt{x+7} + 3 )}{( \sqrt{x+7} - 3)(\sqrt{x+7} + 3 ) } = \\ \\ 
= \lim_{x \to 2} \dfrac{(x - 2)(x + 2)(\sqrt{x+7} + 3 )}{x + 7 - 9} = \\ \\ 
= \lim_{x \to 2} \dfrac{(x - 2)(x + 2)(\sqrt{x+7} + 3 )}{x - 2 } = \\ \\ 
= \lim_{x \to 2} (x + 2)(\sqrt{x+7} + 3 )} = (2 + 2)( \sqrt{2 + 7} + 3) = \\ \\ 
= 4 \cdot (3 + 3) = 4 \cdot 6 = 24$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

erikterik

18.04.2021 21:23

Подайте у вигляду добутку 4x^2 - 12xy+9y^2-4a^2-4ab-b^2...

SamDem

08.12.2022 03:48

Найдите объём усечённой пирамиды, если площади оснований усечённой пирамиды равны 18 и 25, а высота полной пирамиды равна 35...

оля2045

28.04.2020 20:35

Подайте у вигляду добутку b^10-25b^8-40b^4-16...

ангел150705

08.03.2023 01:37

Найдите объём усечённой пирамиды, если боковое ребро правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равно 3, стороны оснований 5 и 1....

Zhaksyldi

05.01.2021 04:03

Кто сможет определить книгу и автора по картинке класс...

sashafedorishyn

30.07.2020 04:05

Решить ! два слесаря выполняли некоторую работу. после 45 минут совместного труда первый слесарь был переведен на другую работу, а второй закончил остальную часть работы за...

aza53

28.05.2020 01:30

При каком значении b корнем квадратного трехчлена f(x)=-3x^2+bx-2b-12 является число 6?...

Pppddddd

28.05.2020 01:30

Как построить график функции с уравнением y=-4? x нет...

epifya

28.05.2020 01:30

Почему бианки назвал свои произведения сказки-несказки...

Dеn4ik

21.01.2022 23:56

Ceļšarbezs.bmp Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 47 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 92 км/ч, а скорость второй машины...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку