Разложить на множители: (интересует сама последовательность действий, а не ответ) 3x^3-10x√x+3

Х√х = х^(3/2)
x³ = (x^(3/2))² 
получим квадратный трехчлен:
t = x√x
t² = (x√x)² = x³
3t² - 10t + 3 = 3*(t - t₁)*(t - t₂)
D=100-36=8²
t₁ = (10-8)/6 = 1/3 
t₂ = (10+8)/6 = 3 
3x³ - 10x√x + 3 = 3*(x√x - (1/3))*(x√x - 3) = (3x√x - 1)*(x√x - 3) 
и можно проверить, раскрыв скобки...