Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (x2+4x-5)(x2+4x+3)< 105

Ответ:

ФрискТок

07.10.2020 05:53

$(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)\ \textless \ 105$

Замена:
$x^2+4x=t \\ \\ (t-5)(t+3)\ \textless \ 105 \\ t^2-2t-120\ \textless \ 0 \\ \\ t^2-2t-120=0 \\ t_1+t_2=2 \cup t_1t_2=-120 \\ t_1=-10 \cup t_2=12 \\ \\a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow t \in (-10;12)$

Обратная замена:
$1) \\ x^2+4x\ \textgreater \ -10 \\ x^2+4x+10\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2+4x+10=0 \\ D=16-40\ \textless \ 0$
нет решений

$2) \\ x^2+4x\ \textless \ 12 \\ x^2+4x-12\ \textless \ 0 \\ \\ x^2+4x-12=0 \\ x_1+x_2=-4 \cup x_1x_2=-12 \\ x_1=-6 \cup x_2=2 \\ \\ a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (-6;2)$

ответ: $x \in (-6;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Куколка24

02.01.2020 04:31

Нужно составить модель сколькими собрание из 30 человек может выбрать председателя и заместителя?...

nikolesyas

28.06.2022 19:14

Катер по течению реки 15 км и вернулся обратно. на обратный путь он затратил на 2 часа больше, чем на путь по течению. найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения...

титеря

20.09.2020 20:35

Решите систему уравнений 1 графически подстановки сложения х+2y=-2 3х-y=8...

dimitiy02

20.09.2020 20:35

Решите уравнение f(x-2)=f(x+1) если f(x)=4+2x-x^2 ответ должен получиться 1.5...

ivan88001

20.09.2020 20:35

(1/9a+9/3a)×a2/8 при a=9 как надо решить...

hahagnom

20.09.2020 20:35

Докажите что функция y=4-2x/5 убывает...

1Тамблер1

20.09.2020 20:35

Найти область определения x2+6x в корне...

deonisius03

15.12.2021 16:31

Решить квадратные уравнения:...

zlpa

24.04.2020 09:46

Разложите на множители: 16ху2 + 12х2у;...

Andreyко

24.04.2020 09:46

Розкладіть на множники 3х²+16х+5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку