Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim 1-cos^2 5x/3x^2,где x-> 0 с пределом!

Ответ:

Dexter8122

07.10.2020 03:17

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{3x^2}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{x^2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{5\sin \left(10x\right)}{2x}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{50\cos \left(10x\right)}{2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(25\cos \left(10x\right)\right)=\frac{1}{3}\cdot \:25\cos \left(10\cdot \:0\right)=\frac{25}{3} \\ \\ OTVET: \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

egorbokof

07.10.2020 03:17

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{1-cos^25x}{3x^2} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin^25x}{3x^2}= \lim\limits _{x \to 0}\Big (\underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \frac{25x^2}{3x^2}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{25x^2}{3x^2} = \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tahir353

27.03.2021 23:46

1x1 при 3 y= 3 при x ≥3...

БПД

10.04.2020 09:30

Заполните таблицу значений функции и постройте ее график y=x^2-6x+5...

helpplizzzz

17.10.2020 06:04

Раскрой скобки: (2x−5)⋅(−5)=...

Света1011111

05.11.2022 22:21

(х-5)(х+5)=(х=6)²-85 решить уравнение за 7 класс...

mazak600

05.11.2022 22:21

Найдите производную функции, если y=1nx-x^4...

ppp13

05.11.2022 22:21

Решите уравнения: 1. (5(x-2))/(x+(x-3))/(x+3)=3 2. (5x^2+9)/6-(4x^2-9)/5=3 3. 57/8: 10=17/8: x, в ответе укажите 3x заранее : 3...

lizabolovinceva

05.11.2022 22:21

Найдите неизвестный член пропорции: 16/9: x=8/3: 3/100...

EvilVitaliy

05.11.2022 22:21

Решить квадратное уравнение одна пятых икс в квадрате минус пять равно ноль...

zekisroman

12.05.2021 04:59

При каких значениях параметра а неравенство выполняется при всех положительных x...

543421

12.05.2021 04:59

Удевочки восемь монет по 10 и по 5 рублей. сколько восьми и пяти рублёвых монет, если всего 65 рублей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку