2cosx(π-x)cos(π/2+x)+√3 sinx=0 решить, но с доскональный пояснением, что, как и почему? не понимаю тему, а надо понять, объясните,

2cosX(π-x)*cos(π/2+x)+√3 sinx=0  
cosX(π-x)=-cosX,cos(π/2+x)=-sinX по формулам приведения,тогда получаем:
-2cosX*(-sinX)+√3 sinx=0 
2cosX*sinX+√3sinx=0 
Выносим sinX за скобку,получаем: 
sinX(2cosX+√3)=0
Тогда sinX=0 или 2cosX+√3=0 
1) sinX=0 
Это частный случай,надо запомнитьчто при sinX=0 X=πn,где n принадлежит Z 
2) 2cosX+√3=0 
     2сosX=-√3 
     cosX=-√3/2 
     X=+- π/6+2πk,где k принадлежит Z