logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Amyy1
Amyy1
07.02.2021 03:37 •  Алгебра

Найдите функцию , удовлетворяющую условию . с решением, . 8й класс

Ответ:
алинкажемчуг
алинкажемчуг
07.10.2020 00:21
Дано: 2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}
Найти: y=f(x) - ?

Решение:

Подставим в условие вместо икса минус икс, т.е. пусть x = - x
2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}

Получим систему:
\left \{ {{2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}} \atop {2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}}} \right.

Из первого уравнения выразим f(-x):
2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x} \\ \\ 3f(-x)= \frac{2}{x} -2f(x) \\ \\ f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x)

Полученное подставим во второе уравнение:
2(\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) )+3f(x)= -\frac{2}{x} \\ \\ - \frac{4}{3}* f(x)+3f(x)= -\frac{2}{x} - \frac{2}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ \frac{5}{3}* f(x)= -\frac{5}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ f(x)= -\frac{2}{x}

Это всё. Можно ещё найти f(-x):
f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}*(-\frac{2}{x})= \\ \\ =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} + \frac{2}{3}*\frac{2}{x}=\frac{2}{x}

ответ: f(x)= -\frac{2}{x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
makcafonin
makcafonin
02.11.2022 20:04
Реши уравнение: (12y+1)⋅(2y−4)=(24y−5)(y+1)...
dylanboy
dylanboy
02.11.2022 20:04
Разложите на множители x(в квадрате)-7x+12 ..до 17: 00...
mehan2018
mehan2018
29.05.2022 21:44
Разложите на множители квадратный трехчлен 1) 5x^2+2x-3 2)3x^2+4x-7 3)-3x^2+5x-8...
ZakFeir
ZakFeir
29.05.2022 21:44
Выполни действия: (p2−p+3)⋅(19p2+p−3)...
sofiyabutina667
sofiyabutina667
29.05.2021 09:01
Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -7 и 2....
Елена2028
Елена2028
29.05.2021 09:01
Решите уравнение: cos^2*x/2-sin^2*x/2=0 1+cos2x=2cosx : 35 корней из 2*sin(-855 градусов)...
Pa3goJI6aù
Pa3goJI6aù
29.05.2021 09:01
На 31 декабря 2007 года в городе n проживало 40000 человек. в течение следующих двух лет число жителей города уменьшалось ежегодно на 5% по сравнению с предыдущим годом. сколько жителей...
SemyaTanya
SemyaTanya
29.05.2021 09:01
Решите дискриминат четного.полное решение за ранние))...
denisвопрос
denisвопрос
12.01.2021 22:51
Разность двух натуральных чисел равна 25,а их произведение 396 найдите эти числа...
Vlab36534
Vlab36534
12.01.2021 22:51
Решить уравнение ! ! напишите по действиям: (х-1)×(х+2)-х×(х+3)=3х-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?