Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пользуясь определением, найдите производную функции : 1)у= х^2 2)у= х^3

Ответ:

MarusiaG

20.08.2020 23:19

1)
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2-x^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h}\\\\=\lim_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h(2x+h)}{h}= \lim_{h \to 0} 2x+h= 2x$

2)
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^3-x^3}{h}=\\\\=\lim_{h \to 0} \frac{x^3+3x^2h+3xh^2+h^2-x^3}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h(3x^2+3xh+h)}{h}=\\\\=\lim_{h \to 0} 3x^2+3xh+h=3x^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

христяч

27.06.2022 09:14

2x(1-x)=0 подробное решение , немогу понять почему получается 2 ответа...

cuper200017

27.12.2022 12:07

Запиши, сколькими различными учитель может вызвать к доске Ваню, Кирилла, Инну, Дашу. ответ: __...

vikaoskina1

09.03.2021 18:17

Разложите на множители выражение:...

ЛизкаПодлизка111

14.06.2021 08:38

Найдите размах ряда чисел: -20; 1; 8; -7; 13; -15....

fhehneeggbvfs

02.08.2020 09:31

Розв яжіть графічно систему рівнянь: 1. {x-2y=1 {y-x=-2 2. {x+y=-3 {x-y=-1...

saleev16

12.07.2022 15:51

Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = - х – 1. А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5)....

innaalekseenko1

04.06.2022 07:04

Вычислить значение выражения...

kupeevaaaaa

19.05.2021 01:04

-(6-3x)+4(3x+7 )-5(7x+1)= 9(7A+5)-3(4A+12)= 83-(5A+5)+4(9A-3)= нужно решить...

araitokbasova

04.05.2022 05:36

Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя x1 и x2 найдите значение выражения ( выражение на фотке. Подробно....

Paketo18

18.07.2021 03:00

может хоть вы меня возьмём, к примеру 8^3 и переведём её в 2^???...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку