В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
araitokbasova
araitokbasova
04.05.2022 05:36 •  Алгебра

Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя x1 и x2 найдите значение выражения ( выражение на фотке. Подробно.


Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя x1 и x2 найдите зн

Ответ:
vera0503
vera0503
06.08.2020 16:19

37/5

Объяснение:

Преобразуем искомое выражение:

\frac{x_2(5-7x_1)}{x_1+x_2} + \frac{x_1(5+9x_2)}{x_2+x_1} = \frac{5x_2-7x_1x_2+5x_1+9x_1x_2}{x_1+x_2} = \frac{5(x_1+x_2)+2x_1x_2}{x_1+x_2} = 5 + 2\frac{x_1x_2}{x_1+x_2}.

По теореме Виета можно определить сумму и произведение корней квадратного уравнения по его коэффициентам:

\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1x_2=6}} \right.

Тогда искомое выражение равно: 5 + 2 \cdot\frac{6}{5} = 5 + \frac{12}{5} = \frac{37}{5}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?