Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции 11 класс, повышенная сложность. f(x) и g(x) непрерывны и дифференцируемы.

Ответ:

anka110

26.08.2020 16:24

$y=log_{f(x)}\, g(x)\; \; \Rightarrow \; \; \; y= \frac{ln\, g(x)}{ln\, f(x)} \\\\y'= \frac{\frac{g'(x)}{g(x)}\cdot ln\, f(x)-ln\, g(x)\cdot \frac{f'(x)}{f(x)} }{ln^2f(x)} = \frac{g'(x)\cdot f(x)\cdot ln\, f(x)-f'(x)\cdot g(x)\cdot ln\, g(x)}{f(x)\cdot g(x)\cdot ln^2f(x) }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Alisa66611

26.08.2020 16:24

Сначала логарифм приведём к натуральному основанию, а затем по формулам дифференцирования частного и сложных функций.

$(log _{f(x)} g(x))'= (\frac{ln(g(x))}{ln(f(x))} )'= \frac{(ln(g(x)))' *ln(f(x))-ln(g(x))*(ln(f(x)))'}{ln ^{2}f(x) } =$

$= \frac{ \frac{g'(x)}{g(x)}*ln(f(x))-ln(g(x))* \frac{f'(x)}{f(x)}}{ln ^{2}f(x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BoyRed

03.09.2022 22:48

на окружности в центре точки О по порядку помечены 4 точки D H L P. найди периметр получившегося четырëхугольника если DH||PL DH=PL радиус этой окружности равен 17,5см а DH=21см...

Настуушка

26.11.2021 18:02

(х^2-81)^2+(х^2+5х-36)2=0...

Анастасия0411

03.07.2022 17:53

Знайти значення функції у = -x + 3, якщо значення аргументу дорівнює 5....

Mukadas1208

29.12.2022 19:38

Решить, . никогда не решала подобного: ( найдите точки пересечения графиков функций: а) y=2: x и y=2x б) у=-5: х и у=-5 в)у=-3: х и у=-3х г)у=4: х и у=1...

Qwiq

10.05.2021 14:41

Решить уравнение: 3^x+15*3^-x 8...

Яхшибой

10.05.2021 14:41

X(x-2)(x+4)(x-6)-105=0 решить уравнение...

gryadkins

22.01.2021 19:39

(4 плюс корень из минус корень из )все под корнем...

Yulia475414

22.01.2021 19:39

Решить неравенство (81+9х+х^2)(9-х)+х(х^2-6) больше или равно-15...

ivanovdima112

22.01.2021 19:39

Стороны треугольника авс связаны соотношением ав=ас меньше вс.сравните углы этого треугольника и выясните, может ли угол а быть тупым....

Tusurgaliev11

22.01.2021 19:39

При каком значении переменной x значение выражения −2x−2 равно 4? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку