Верна ли следующая теорема? "если стороны одного четырехугольника равны соответственно сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны между собой"? обоснуйте ответ

Чтобы опровергнуть теорему достаточно привести один пример, не удовлетворяющий теореме. В данном случае это будет квадрат со стороной a, и ромб с такой же стороной, но без прямых углов.

Не всегда.
Например, возьмем квадрат и ромб с одинаковыми сторонами, у квадрата все углы всегда = 90 градусов, однако, у ромба это не так, поэтому они не равны.