Какое наибольшее значение может иметь многочлен - вопрос №77767722 от Vitaliy55555 04.06.2023 11:24

Question

Алгебра: Какое наибольшее значение может иметь многочлен 2*х - х²

Vitaliy55555 · Answer

Этот многочлен можно представить в виде: x(2-x)

Положим

, тогда, используя неравенство Коши, имеем:
$xy \leq \dfrac{(x+y)^2}{4} = \dfrac{(x+2-x)^2}{4}=1$

Наибольшее значение многочлена равно 1 и данное равенство достигается при х=2-х откуда х=1.

ответ 1.