При каких значениях a уравнение (a-2)x+2=a имеет в качестве корня любое число?

Переписав уравнение в виде (a-2)x = a-2 мы видим что при а-2=0 откуда а=2 уравнение имеет любой корень

(a-2)*x+2=a
(a-2)*x=a-2
a=2
0*x=0
x∈R