logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
hhhhh7777
hhhhh7777
24.06.2020 08:25 •  Алгебра

Докажите неравенство: (a + 2)(b + 3)(ab + 1,5) больше или равно 24ab a,b больше или раано 0.

Ответ:
bmelana
bmelana
06.10.2020 14:59
Для каждого множителя используем неравенство Коши
a+2 \geq 2 \sqrt{2a} \\ b+3 \geq 2 \sqrt{3b} \\ ab+1.5 \geq 2 \sqrt{1,5ab}

По условию a,b \geq 0, то , перемножив неравенства, получим

(a+2)(b+3)(ab+1.5) \geq 2 \sqrt{2a} \cdot2 \sqrt{3b}\cdot2 \sqrt{1.5ab} =24ab

Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rendly21
rendly21
06.04.2021 05:51
Знайдіть довжину лінії,заданої рівнянням(геометрія)x²+y²-2x+4y-20=0​...
jsowiwbdjwi
jsowiwbdjwi
25.09.2021 19:04
5x-15×(x-20)=900 sagyn6aeva_07...
lerabutsenko
lerabutsenko
22.02.2022 03:45
Решите систему уравнений : у+3х=-5 х²+у²=25...
aleksandrovaolp08qrl
aleksandrovaolp08qrl
22.02.2022 03:45
Функция f(x) является первообразной для функции f(х). найдите f(-1), если f(х)= 6х^2+4x-1 и f(1)=2...
slava202011
slava202011
22.02.2022 03:45
1. решите уравнение а) x в квадрате = 144 б) x в квадрате = 0,16 в) x в квадрате = 4дробь49 г) х в квадрате = 15 д) 64 + y в квадрате = 0 e) x в квадрате - 0,2=0,05 ж)...
vitalis1999
vitalis1999
21.11.2021 04:58
Aв четвёртой степени плюс b в четвёртой...
Thesanek30rusMaps
Thesanek30rusMaps
01.02.2020 11:07
Надо(, сколько сможете! решение неполных и полных (через дискриминант) квадратных уравнений : 1) 9x + 8x² = -1 2) 3+3x² = 4x 3) 25 - 10x + x² = 0 4) 4x -4x² = 1 5) 3x²...
спаркер
спаркер
25.01.2023 17:46
При якому значенні змінної не має змісту вираз...
rodnevadaria
rodnevadaria
25.01.2023 17:46
Какое из чисел 7777777773/7777777778 или 8888888882/8888888887 больше? ответ объясните....
никт11
никт11
25.01.2023 17:46
Натуральное число х имеет 15 различных натуральных делителей и делится на 15.чему равно число х?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?