Якого найменшого значення і при якому значeнні зміноіі набуває вираз x квадрат+12x+48

Выделим полный квадрат:
x² + 12x + 48 = x² + 12x + 36 + 48 - 36 = (x + 6)² + 12
Квадрат числа будет наименьшим, когда он равен нулю и при x = -6, а наименьшее значение всего выражения равно 12.
ответ: 12 при x = -6. 

X²+12x+48=x²+12x+36-36+48=(x+6)²+12
наименьшее значение 
y'=2(x+6)
y'=0, 2(x+6)=0
x+6=0
x=-6
y(min)=(-6+6)²+12=12
ответ 12