В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
katyasergienko2004
katyasergienko2004
14.06.2021 01:07 •  Алгебра

1
16.9
в арифметической прогрессии второй член равен 3,6, пя-
тый — 9,6. найдите номера членов прогрессии, принадлежа-
щих числовому промежутку [15; 25].​

Ответ:
kir123kuz123
kir123kuz123
11.09.2020 13:23

По формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем

a_5=a_1+4d=a_1+d+3d=a_2+3d отсюда разность прогрессии

d=\dfrac{a_5-a_2}{3}=\dfrac{9.6-3.6}{3}=2

Первый член: a_1=a_5-4d=9.6-4\cdot 2=1.6

Составим двойное неравенство по условию

15\leq a_1+(n-1)d\leq 25\\ \\ 15\leq 1.6+2(n-1)\leq 25\\ \\ 15\leq 2n-0.4\leq 25~~~|+0.4\\ \\ 15.4\leq 2n\leq 25.4\\ \\ 7.5\leq n\leq 12.7

Отсюда искомые номера членов прогрессии: 8; 9; 10; 11; 12.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?