Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(a+b), sin (a-b) если sina= 4/5, cosb= -15/17, a u b - углы 2 четверти. как решить?

Ответ:

matlis

06.10.2020 14:24

Т.к. $\alpha , \beta \in$ II четверть, значит
$sin \beta \ \textgreater \ 0, cos \alpha \ \textless \ 0 \Rightarrow\\
sin\beta= \sqrt{1-cos^2\beta}= \sqrt{1-(- \frac{15}{17} )^2}= \sqrt{1- \frac{225}{289}}= \sqrt{\frac{64}{289} } = \frac{8}{17} \\
cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha }= - \sqrt{1-(\frac{4}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{16}{25}}= - \sqrt{\frac{9}{25} } = -\frac{3}{5} \\

$
$sin( \alpha +\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta+cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )+(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} - \frac{24}{85} = \frac{-60-24}{85} =- \frac{84}{85} \\
sin( \alpha -\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta-cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )-(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} + \frac{24}{85} = \frac{-60+24}{85} =- \frac{36}{85} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Iana2010

10.05.2023 19:45

Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.найдите эти числа....

blaccyee0666

10.05.2023 19:45

Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз...

kolafeoktistovp0aj9j

10.05.2023 19:45

Найдите значение выражения √8 sin(π+a)×cos(π+a) при a=π/8...

goddessshi

10.05.2023 19:45

1. выражение: а)(7x²-7x+²-4); б)5a²(2a-a⁴). 2.решите уравнение: 30 + 5(3x-1)=35x-25 3.вынесите общий множитель за скобки: а)7xa-7xb; б)16xy²+12x²y. 4.: по плану...

SashaKromberg

23.09.2020 00:20

Втреугольнике abc угол c прямой, bc = 8 , sin a = 0,4. найдите ab....

olenkadergunov

23.09.2020 00:20

Найдите область значения функции: y=2-5sin x...

fifi17

23.09.2020 00:20

Выражения 1) x6*x8= 2) (x3)6= 3)x12/x5= 4) (2x4)3=...

KowkaSдеsь

23.09.2020 00:20

Найдите корень уравнения 10(х+2)=-7...

rhoyel0

01.02.2022 20:28

Выражение a)(m-3n)(m+-3n)^2 b) 4x^3*(-2x^2)^3...

bbll1998

01.02.2022 20:28

Решите систему (х+у)умноженное на 1,5=27 (х-у)умноженное на 2,4=27...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку