90 ! решите . нужно 2log3 x=log3 (x+20)

По свойствам логарифма: 

итак, выражение имеет вид:

так как основания логарифма равны, можно переписать выражение в следующем виде:




отрицательный корень не удовлетворяет ОДЗ, ответ: 5

2log(3) (x) = log3 (x + 20)
2log(3) (x) = log(3) (x²)
log(3) (x²) = log3 (x + 20)
Ищем ОДЗ:
х > 0
x² > 0
x ≠ 0
x + 20 > 0
x > -20
Так как равны основания логарифмов, то равны и подлогарифмические выражения
x² = x + 20
x² - x - 20 = 0
По теореме Виета:
х1 = 5; х2 = -4 ∅
ОДЗ удовлетворяет только первый корень
ответ: 5