Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (x^2+y^2)/(x^2−y^2)+(x^2−y^2)/(x^2+y^2), если известно, что (x+y/(x−y)+(x−y)/(x+y)=100.

Ответ:

t0l1k

06.10.2020 14:11

$\frac{x+y}{x-y}+ \frac{x-y}{x+y} = \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} = \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{(x-y)(x+y)}=100$
$\frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=2* \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =100$
Поэтому
$\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =100/2=50$
Отсюда
$\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} +\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} =50+1/50=50,02$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мейірімді

31.01.2021 03:15

Имеются ли среди натуральных чисел от 100 до 200 четвертые степени каких либо натуральных чисел?...

Diana102004

31.01.2021 03:15

Решить тригонометрическое уравнение; 2sin²x+sin x+1=0...

1DiamonDragon1

31.01.2021 03:15

Вычислить: 3⁴×5⁶×4⁴ - это числитель 8²×15⁴ - это знаменатель...

Timoha233

31.01.2021 03:15

Освабодить дробь от знака корня в знаменателе: a)2 \3√7 б)4 \√11+3...

UNICORN1161

31.01.2021 03:15

Решите методом сложения! х+y=-6 x−y=12...

glinkirk

31.01.2021 03:15

5разделит на 8 умножить на 78564 и поделить на 7655849 решается...

ноди1

22.06.2021 09:48

Докажите тождество: a) 3x(1 - 2x)(2x + 1) = 3x - 12x^3 б) 2x(2 - 3x)(3x + 2) = 8x - 18x^3 в) 2x^2(4x^2 - 3)(3 + 4x^2) = 32x^6 - 18x^2 г) 3x^3(2x^2 + 5)(5 - 2x^2)...

DeM12345

01.02.2023 19:58

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=tg x в точке x0 = pi/4...

marilika3

01.02.2023 19:58

Найдите значение p,при котором числа p-5,√7p , p+4 являются тремя последовательными членами прогрессии...

yliana23

01.02.2023 19:58

Решите уравнения x(x-2)(x+1)=x^2(x-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку